Subiectul I, problema 1:
- Mulțimi de numere;
- Operații cu intervale;
- Calcularea sumei puterilor primelor numere naturale;
- Calcularea sumelor de fracții;
- Parte întreagă, parte fracționară;
- Progresii aritmetice;
- Progresii geometrice;
- Numere complexe.
Subiectul I, problema 2:
- Condiția ca o expresie de gradul II să păstreze semn constant;
- Ecuația de gradul II. Proprietăți;
- Funcții pare, funcții impare. Funcții periodice;
- Compunerea funcțiilor;
- Condiții pentru graficul unei funcții de gradul II;
- Funcții inversabile. Inversa unei funcții.
Subiectul I, problema 3:
Subiectul I, problema 4:
- Combinatorică;
- Probleme de numărare;
- Principiul includerii și excluderii;
- Determinarea numărului de submulțimi ale unei mulțimi;
- Determinarea numărului de funcții;
- Binomul lui Newton.
Subiectul I, problema 5:
Subiectul I, problema 6:
- Bazele trigonometriei;
- Cercul trigonometric. Periodicitate;
- Formule trigonometrice fundamentale;
- Aplicații ale trigonometriei în geometrie:
- Ecuații trigonometrice fundamentale;
- Ecuații trigonometrice date prin egalități de funcții.
Subiectul II.1:
- Operații cu matrici
- Puterile unei matrici
- Calculul determinanților de ordin II, respectiv de ordinul III
- Calculul determinanților prin formare de zerouri
- Proprietățile determinanților
- Definiția inversei unei matrice
- Calculul inversei unei matrice
- *Rangul unei matrice
- Rezolvarea sistemelor liniare prin regula lui Cramer
- *Studierea compatibilității sistemelor
- *Rezolvarea sistemelor liniare în caz general
Subiectul II.2:
- Operații în clase de resturi
- Lege de compoziție internă
- Lege comutativă
- Lege asociativă
- Lege cu element neutru
- Lege cu elemente simetrizabile
- Forma restrânsă a unei legi de compoziție
- Grup
- Morfisme și izomorfisme de grupuri
- Polinoame. Noțiuni introductive
- Operații elementare cu polinoame
- Determinarea restului împărțirii a două polinoame
- Rădăcinile polinoamelor
- Divizibilitatea polinoamelor
- Suma puterilor asemenea a rădăcinilor
- Rădăcini întregi ale unui polinom
- Rădăcini raționale ale unui polinom
- Numărul de rădăcini reale ale unui polinom
Subiectul III.1:
- Asimptote
- Funcții continue
- Proprietăți ale funcțiilor continue
- Formule de derivare
- Derivarea funcțiilor compuse
- Reguli de derivare
- Ecuația tangentei la graficul unei funcții
- Rolul primei derivate în studiul funcțiilor
- Rolul derivatei de ordinul II
- Demonstrarea unor inegalități folosind monotonia
- Demonstrarea bijectivității unei funcții
- *Șirul lui Rolle
- *Discuția numărului de rădăcini ale unei ecuații folosind șirul lui Rolle
Subiectul III.2:
- Monotonia, convexitatea primitivelor
- Calculul primitivelor prin metoda integrării prin părți
- Calculul primitivelor cu prima metodă de schimbare de variabilă
- Calculul primitivelor prin rationalizare
- Calculul integralelor definite
- Calculul integralelor raționale
- Calculul integralelor prin amplificarea cu conjugat
- Limite de șiruri de integrale
- Inegalități integrale
- Arii, volume elementare